70 eller 700 blondiner? Politiken kvajer sig og skyder skylden på 2.C på Ørestad Gymnasium

Under overskriften "Den store Lotto-sandsynlighedsguide: Vælg ét hår fra 70 blondiner på række" bragte Politiken igår den nyhed at sandsynligheden for at vinde den helt store Lotto-gevinst svarer til at findet ét bestemt hår blandt fra 70 blondiner på række. I dag er overskriften ændret fra "70 blondiner" til "700 blondiner":

Hvis et hår repræsenter vinderkuponen, er chancen for at vinde superpuljen den samme, som hvis du står foran 700 blondiner på række og går hen til en af dem og udvælger ét hår. (Ud af den enkelte blondines cirka 140.000 hår)

Ændringen fra 70 til 700 skyldes, ifølge Politiken, at 2.C på Ørstad Gymnasium, som har foretaget den oprindelige udregning, har regnet galt:

Ikke alle i 2.C er åbenbart helt skarpe, så det har tidligere fremgået her, at 70 blondiner var nok. Det er det slet ikke.

70 blondiner med hver 140.000 hår på hovedet har naturligvis 70 x 140.000 = 9,8 millioner hår i alt og sandsynligheden for at findet ét bestemt hår er dermed 1 ud af 9,8 millioner.

Sandsynligheden for at ramme superpuljen med én enkelt Lotto-række er som bekendt ca. 1 ud af 98 millioner. Men det er ikke det, studenten fra Ørestaden taler om: Der står nemlig ikke at et hår representerer en Lotto-række, men derimod en en "vinderkupon". En Lotto-kupon har almindeligvis 10 rækker, og dermed bliver chancen for gevinst ca. 10 gange større end chancen for en enkelt række (med mindre selvfølgelig man er så dum at spille den samme række 10 gange på samme kupon).

Sandsynligheden for gevinst på en Lotto-kupon er derfor ca. 1 ud af 9,8 millioner, svarende til sandsynligheden for at vælge et bestemt hår fra 70 blondiner på række. Min konklusion: Ikke alle på Politikens redaktion er åbenbart helt skarpe.