onsdag den 16. november 2011

Politiken overvurderer lotto-chancen

Politiken er nu også officielt ramt af lottofeber i anledning af dagens 100-millioner-udtrækning. Men den hæderkronede og ellers dybt troværdige avis overvurderer på statistisk uforsvarlig vis chancen for at vinde i spillet:
Politiken.dk har derfor ringet til docent Jørgen Hoffmann-Jørgensen fra Institut for Matematik på Aarhus Universitet, som blandt andet forsker i statistik og sandsynlighedsteori.
Efter en hurtig omgang hjernegymnastik opgør han sandsynligheden for at ramme de seks tal og det nødvendige supertal til 1 til 73.629.072, hvis man tager udgangspunkt i et spil på en enkelt række.
Men den gode docent skyder 33% forbi målet, idet den korrekte sandsynlighed for at vinde på en enkelt onsdags-lotto-række er 1 ud af 98.172.096.

Længere nede i artiklen gives der gode råd til at forøge vinderchancerne
Men selv om det er helt tilfældigt, hvilke tal der kommer ud, har du så et godt råd alligevel?
»SÃ¥ skulle det være at vælge seks pÃ¥ hinanden følgende tal. Det tror ingen pÃ¥, men det er jo lige sÃ¥ tilfældigt som alle mulige andre kombinationer, og dermed øger du din chance for at fÃ¥ gevinsten for dig selv, hvis du rammer de rigtige tal«.
Her er docenten inde på noget af det rigtige, men får alligevel vendt argumentet på hovedet idet han overvurderer lotto-spillernes snilde.

Chancen for at vinde er den samme, ligegyldigt hvilke tal man spiller på. Men risikoen for at skulle dele gevinsten med andre gør at det bedst kan svare sig at spille på rækker som andre ikke spiller på. Og hvad er det så for nogen rækker de andre spiller? Jo, her er de ti mest spillede rækker i forrige uge:
De oftest spillede lotto-rækker (Kilde:Ekstrabladet)
1-8-15-22-29-36 (1599 rækker)
6-11-16-21-26-31 (1400 rækker)
7-14-21-28-35-42 (847 rækker)
18-23-28-33-38-43 (735 rækker)
1-2-3-4-5-6 (718 rækker)
3-9-15-21-27-33 (579 rækker)
6-12-18-24-30-36 (449 rækker)
43-44-45-46-47-48 (430 rækker)
4-10-16-22-28-34 (405 rækker)
Som det ses var der for eksempel 718 der spillede på rækken 1-2-3-4-5-6, så hvis den blev udtrukket skulle 718 spillere dele førstepræmien. Så, helt generelt: Lad være med at spille de rækker andre spiller. Lad være med at undervurdere hvor dumt de andre spillere fordeler deres tal. Men frem for alt: Lad være med at spille lotto med mindre du har for mange penge eller elsker skuffelse.

4 kommentarer:

  1. sandsynligheden er forsvindende lille, men gælden for at vinde overstiger jo 100 millioner gange skuffelsen ved at tabe - så måske skulle vi alligevel spille - bare en enkelt række.

    SvarSlet
  2. Jeg er lidt usikker på chancen. 6 ud af 48 er vel:

    nchoosek(48, 6) = 12271512

    Det tal står på https://danskespil.dk/lotto/#popup/vinderchancer

    Hvis der er et supertal og det skal passe med et af de 6 tal er tallet vel:

    nchoosek(48, 6)*48/6 = 98172096

    Det er hvad blogejer Mikkel N. Schmidt mener.

    Ifølge Wikipedia http://da.wikipedia.org/wiki/Onsdags_Lotto og https://danskespil.dk/lotto/#popup/spilleregler skulle der også være to tillægstal

    Så vidt jeg kan se har tillægstallene dog kun betydning for 2. præmien.

    Så det må vel være de omkring 100 million for Superpuljen. Det har de af en eller anden grund ikke skrevet på dankespil. Der nævner de blot "første"-præmien.

    SvarSlet
  3. @Jan Larsen: "...gælden for at vinde overstiger jo 100 millioner gange skuffelsen ved at tabe..."

    Måske skal man bare lade være med at købe:

    "Lottery winners and accident victims: Is happiness relative?"
    http://education.ucsb.edu/janeconoley/ed197/documents/brickman_lotterywinnersandaccidentvictims.pdf

    :-)

    SvarSlet
  4. Jeg troede det var almen viden, i hvert fald i disse dage, at det hed cirka 1:98.000.000 for at vinde superpuljen. Til gengæld morede jeg mig gevaldigt over billedet med de mest spillede rækker.

    SvarSlet