Politiken overvurderer lotto-chancen

Politiken er nu også officielt ramt af lottofeber i anledning af dagens 100-millioner-udtrækning. Men den hæderkronede og ellers dybt troværdige avis overvurderer på statistisk uforsvarlig vis chancen for at vinde i spillet:

Politiken.dk har derfor ringet til docent Jørgen Hoffmann-Jørgensen fra Institut for Matematik på Aarhus Universitet, som blandt andet forsker i statistik og sandsynlighedsteori.

Efter en hurtig omgang hjernegymnastik opgør han sandsynligheden for at ramme de seks tal og det nødvendige supertal til 1 til 73.629.072, hvis man tager udgangspunkt i et spil på en enkelt række.

Men den gode docent skyder 33% forbi målet, idet den korrekte sandsynlighed for at vinde på en enkelt onsdags-lotto-række er 1 ud af 98.172.096.

Længere nede i artiklen gives der gode råd til at forøge vinderchancerne

Men selv om det er helt tilfældigt, hvilke tal der kommer ud, har du så et godt råd alligevel?

»Så skulle det være at vælge seks på hinanden følgende tal. Det tror ingen på, men det er jo lige så tilfældigt som alle mulige andre kombinationer, og dermed øger du din chance for at få gevinsten for dig selv, hvis du rammer de rigtige tal«.

Her er docenten inde på noget af det rigtige, men får alligevel vendt argumentet på hovedet idet han overvurderer lotto-spillernes snilde.

Chancen for at vinde er den samme, ligegyldigt hvilke tal man spiller på. Men risikoen for at skulle dele gevinsten med andre gør at det bedst kan svare sig at spille på rækker som andre ikke spiller på. Og hvad er det så for nogen rækker de andre spiller? Jo, her er de ti mest spillede rækker i forrige uge:

De oftest spillede lotto-rækker (Kilde:Ekstrabladet)

1-8-15-22-29-36 (1599 rækker)
6-11-16-21-26-31 (1400 rækker)
7-14-21-28-35-42 (847 rækker)
18-23-28-33-38-43 (735 rækker)
1-2-3-4-5-6 (718 rækker)
3-9-15-21-27-33 (579 rækker)
6-12-18-24-30-36 (449 rækker)
43-44-45-46-47-48 (430 rækker)
4-10-16-22-28-34 (405 rækker)

Som det ses var der for eksempel 718 der spillede på rækken 1-2-3-4-5-6, så hvis den blev udtrukket skulle 718 spillere dele førstepræmien. Så, helt generelt: Lad være med at spille de rækker andre spiller. Lad være med at undervurdere hvor dumt de andre spillere fordeler deres tal. Men frem for alt: Lad være med at spille lotto med mindre du har for mange penge eller elsker skuffelse.

Fattigdomsydelse får folk i arbejde

Modsat hvad socialministeren tidligere vurderede, så viser tal fra Rockwoolfonden klart og tydeligt, at den såkaldte "fattigdomsydelse" - også kaldet "starthjælp" - får flere i arbejde end den højere kontanthjælp. Argumenterne for og imod starthjælpen handler derfor om en afvejning af økonomiske og sociale forhold.

På den ene side mener nogle at man på starthjælp

[...] kan leve et ordentligt liv med mad, bolig og fjernsyn. Der er ikke noget at slå til søren med - men de kan leve.
(Mads Lundby Hansen, cheføkonom i CEPOS)

På den anden side kan man mene at starthjælpen

[...] fastholder mennesker i fattigdom. Sidst på måneden er det svært at betale regninger. De svageste borgere herhjemme bliver skubbet ud i dyb fattigdom.
(Jan Sjursen, formand for Rådet for Socialt Udsatte)

Under alle omstændigheder bliver det dyrt for regeringen at afskaffe de lave ydelser, både fordi flere skal have kontanthjælp og fordi færre (alt andet lige) kommer i arbejde.

Spørgsmålet er derfor: Hvad skal stå i stedet for starthjælpen? Et bud kunne være en proaktiv og værdig aktiveringsindsats.

Er Thorning defekt?

Thomas Larsen fra Berlingske mener at statsminister Helle Thorning-Schmidt er defekt.

”Når en ny statsminister træder til, opstår der som regel en statsministereffekt, men i Helle Thorning-Schmidts tilfælde er der snarere tale om en statsministerdefekt,” siger Thomas Larsen.

Rød og blå bloks vælgertilslutning i meningsmålingerne før og efter valget. [Kilde: Berlingske]

Der er ikke nogen tvivl om at Helle Thorning og rød blok er gået tilbage i meningsmålingerne, men som jeg før har beskrevet, ser det dog ud til at nedgangen for rød blok begyndte allerede før valget.

På grafen ses en lang række meningsmålinger foretaget før, under og efter valgkampen. Grafen giver et godt indtryk af den usikkerhed der er forbundet med meningsmålinger, nemlig plus/minus et par procentpoint. Den viser også, at rød blok havde en fuldstændig stabil føring frem til begyndelsen af valgkampen, hvorefter blå blok begyndte at gå markant frem.

Hvorfor er Socialdemokraterne i frit fald?

Socialdemokraterne har efter valget oplevet en kraftig nedtur i meningsmålingerne, men meningerne er delte om årsagen. Hans Engell peger i Ekstrabladet på den nye regerings løftebrud, dens kaotiske start, og Thornings kedelige åbningstale. Men værst af alt er, ifølge Engell, at regeringen ikke fremstår som et samlet hold.

Hvad årsagen er, skal jeg ikke gøre mig klog på, men et faktum er det i hvert fald at Socialdemokraterne falder i meningsmålingerne. Dog er det værd at huske på at tendensen, som jeg tidligere har beskrevet, begyndte allerede en måned før Folketingsvalget, hvilket kunne indikere at årsagen ligger dybere end brudte valgløfter, kedelige taler eller manglende holdånd.

Grafisk fremstilling af meningsmålinger fra fem analyseinstitutter. Hvert punkt er en måling og de farvede bånd giver en ide om den statistiske usikkerhed.

Verdens bedste statistik-spørgsmål

På flowingdata.com raser diskussionen lige nu om verdens bedste statistik-spørgsmål. Spørgsmålet er i sin paradoksale enkelthed følgende:

Hvis du vælger et svar til dette spørgsmål tilfældigt, hvad er da din chance for at svare korrekt?

a) 25%
b) 50%
c) 60%
d) 25%